Упр.854 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) b2 + 20b + *;
б) * + 14b + 49;
в) 16х2 + 24ху + *;
г) * — 42рq + 49q2.

1. Подберём недостающий одночлен так, чтобы выражение стало квадратом двучлена.

   а) $$b^2+20b+*=(b+10)^2=b^2+20b+100,$$ значит $$*=100.$$

2. б) $$*+14b+49=(b+7)^2=b^2+14b+49,$$ значит $$*=b^2.$$

3. в) $$16x^2+24xy+*=(4x+3y)^2=16x^2+24xy+9y^2,$$ значит $$*=9y^2.$$

4. г) $$* — 42pq + 49q^2=(3p-7q)^2=9p^2-42pq+49q^2,$$ значит $$*=9p^2.$$

Ответ

а) $$100$$; б) $$b^2$$; в) $$9y^2$$; г) $$9p^2$$.