Упр.850 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей:
   а) $$4x^2+12x+9$$;
   б) $$25b^2+10b+1$$;
   в) $$9x^2-24xy+16y^2$$;
   г) $$\frac{m^2}{4}+4n^2-2mn$$;
   д) $$10xy+0{,}25x^2+100y^2$$;
   е) $$9a^2-ab+\frac{b^2}{36}$$.
2. Запишите в виде выражения:
   а) квадрат суммы $$3a$$ и $$\frac{b}{3}$$;
   б) сумму квадратов $$0{,}5m$$ и $$5{,}3n$$;
   в) произведение $$0{,}6x^2$$ и $$9y^2$$.

а) $$4x^2+12x+9=(2x+3)^2=(2x+3)(2x+3)$$

б) $$25b^2+10b+1=(5b+1)^2=(5b+1)(5b+1)$$

в) $$9x^2-24xy+16y^2=(3x-4y)^2=(3x-4y)(3x-4y)$$

г) $$\frac14m^2-2mn+4n^2=\left(\frac12m-2n\right)^2=\left(\frac12m-2n\right)\left(\frac12m-2n\right)$$

д) $$0{,}25x^2+10xy+100y^2=(0{,}5x+10y)^2=(0{,}5x+10y)(0{,}5x+10y)$$

е) $$9a^2-ab+\frac{1}{36}b^2=\left(3a-\frac16b\right)^2=\left(3a-\frac16b\right)\left(3a-\frac16b\right)$$

а) $$\left(3a+\frac13b\right)^2$$

б) $$\left(0{,}5m\right)^2+\left(5{,}3n\right)^2$$

в) $$0{,}6x^2\cdot 9y^2$$