Упр.849 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) x2 + 2ху + у2;
б) р2 — 2pq + q2;
в) а2 + 12а + 36;
г) 64 + 16b + b2;
д) 1-2z + z2;
е) n2 + 4n + 4.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,$$

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2.$$

Сравним каждый трёхчлен с этими формулами.

1. $$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$$
2. $$p^2-2pq+q^2=(p-q)^2$$
3. $$a^2+12a+36=a^2+2\cdot a\cdot 6+6^2=(a+6)^2$$
4. $$64+16b+b^2=b^2+16b+64=b^2+2\cdot b\cdot 8+8^2=(b+8)^2$$
5. $$1-2z+z^2=z^2-2z+1=(z-1)^2=(1-z)^2$$
6. $$n^2+4n+4=n^2+2\cdot n\cdot 2+2^2=(n+2)^2$$

Ответ

а) $$ (x+y)^2 $$; б) $$ (p-q)^2 $$; в) $$ (a+6)^2 $$; г) $$ (b+8)^2 $$; д) $$ (1-z)^2 $$; е) $$ (n+2)^2 $$.