Упр.847 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Разложите на множители многочлен а3 + 2а + а2 + 2.

Сгруппируем слагаемые:

$$a^3+2a+a^2+2=a^3+a^2+2a+2$$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$a^3+a^2+2a+2=a^2(a+1)+2(a+1)$$

Теперь вынесем общий множитель $$a+1$$:

$$a^2(a+1)+2(a+1)=(a+1)(a^2+2)$$

Ответ

$$a^3+2a+a^2+2=(a+1)(a^2+2)$$