Упр.845 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (х + 3)3 — (х — 3)3;
б) (а — 2b)3 + баb (а — 2b).

1. а) Раскроем кубы двучленов:

   $$ (x+3)^3=x^3+9x^2+27x+27 $$

   $$ (x-3)^3=x^3-9x^2+27x-27 $$

   Тогда

   $$ (x+3)^3-(x-3)^3= x^3+9x^2+27x+27-(x^3-9x^2+27x-27) $$

   $$ =x^3+9x^2+27x+27-x^3+9x^2-27x+27=18x^2+54 $$

2. б) Раскроем скобки:

   $$ (a-2b)^3=a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3 $$

   $$ 6ab\cdot(a-2b)=6a^2b-12ab^2 $$

   Тогда

   $$ (a-2b)^3+6ab\cdot(a-2b)=a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3+6a^2b-12ab^2 $$

   $$ =a^3-8b^3 $$

Ответ

а) $$18x^2+54$$; б) $$a^3-8b^3$$.