Упр.844 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (b — 4)3; б) (1 — 2с)3; в) (2а — 3)3.

Используем формулу куба разности:

$$ (x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3 $$

1. $$ (b-4)^3=b^3-3\cdot b^2\cdot 4+3\cdot b\cdot 4^2-4^3 $$

   $$ (b-4)^3=b^3-12b^2+48b-64 $$

2. $$ (1-2c)^3=1^3-3\cdot 1^2\cdot 2c+3\cdot 1\cdot (2c)^2-(2c)^3 $$

   $$ (1-2c)^3=1-6c+12c^2-8c^3 $$

3. $$ (2a-3)^3=(2a)^3-3\cdot (2a)^2\cdot 3+3\cdot 2a\cdot 3^2-3^3 $$

   $$ (2a-3)^3=8a^3-36a^2+54a-27 $$

Ответ

а) $$b^3-12b^2+48b-64$$; б) $$1-6c+12c^2-8c^3$$; в) $$8a^3-36a^2+54a-27$$.