Упр.842 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) квадрат двучлена х + 1 на 120 больше квадрата двучлена х- 3;
б) квадрат двучлена 2х + 10 в 4 раза больше квадрата двучлена х-5?

а) Составим уравнение:

$$ (x+1)^2=(x-3)^2+120 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+2x+1=x^2-6x+9+120 $$

Сократим одинаковые слагаемые:

$$ 2x+1=-6x+129 $$

$$ 8x=128 $$

$$ x=16 $$

б) Составим уравнение:

$$ (2x+10)^2=4(x-5)^2 $$

Раскроем скобки:

$$ 4x^2+40x+100=4(x^2-10x+25) $$

$$ 4x^2+40x+100=4x^2-40x+100 $$

Сократим одинаковые слагаемые:

$$ 40x=-40x $$

$$ 80x=0 $$

$$ x=0 $$

Ответ

а) $$x=16$$; б) $$x=0$$.