Упр.84 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Один автомобиль прошёл 700 км за $$x$$ ч, а другой автомобиль прошёл 630 км за $$y$$ ч. Сравните средние скорости автомобилей, если:
а) $$x=12{,}5$$, $$y=10{,}5$$;
б) $$x=y=14$$.
(Для работы в парах.) Расположите в порядке убывания числа:
а) $$6\frac{1}{5}$$; 6,3; $$6\frac{1}{7}$$;
б) 2,01; 2,001; $$2\frac{1}{11}$$;
в) −1,07; −1,7; 0;
г) −3,04; −3,02; −3,19.
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г., и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.

Подробный ответ

Найдём средние скорости автомобилей:

$$v_1=\frac{700}{x}, \qquad v_2=\frac{630}{y}.$$

$$v_1=\frac{700}{12{,}5}=56\ \text{км/ч}, \qquad v_2=\frac{630}{10{,}5}=60\ \text{км/ч}.$$

Значит, $$v_1<v_2.$$

$$v_1=\frac{700}{14}=50\ \text{км/ч}, \qquad v_2=\frac{630}{14}=45\ \text{км/ч}.$$

Значит, $$v_1>v_2.$$

$$6\frac{1}{5}=6{,}2,\quad 6\frac{1}{7}\approx 6{,}14,\quad 6{,}3$$
Поэтому $$6{,}3>6\frac{1}{5}>6\frac{1}{7}.$$
$$2\frac{1}{11}\approx 2{,}09,\quad 2{,}01,\quad 2{,}001$$
Поэтому $$2\frac{1}{11}>2{,}01>2{,}001.$$
$$0,\ -1{,}07,\ -1{,}7$$
Поэтому $$0>-1{,}07>-1{,}7.$$
$$-3{,}19,\ -3{,}04,\ -3{,}02$$
Поэтому $$-3{,}02>-3{,}04>-3{,}19.$$