Упр.839 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) а(а + 9b)2;
б) 6х(х2 + 5x)2;
в) (а + 2)(а — 1)2;
г) (х-4)(х + 2)2.

1. а) Раскроем квадрат двучлена:

   $$a(a+9b)^2=a(a^2+18ab+81b^2)=a^3+18a^2b+81ab^2$$

2. б) Аналогично:

   $$6x(x^2+5x)^2=6x(x^4+10x^3+25x^2)=6x^5+60x^4+150x^3$$

3. в) Сначала возведём в квадрат:

   $$ (a+2)(a-1)^2=(a+2)(a^2-2a+1) $$

   $$=a^3-2a^2+a+2a^2-4a+2=a^3-3a+2$$

4. г) Раскроем квадрат и умножим:

   $$ (x-4)(x+2)^2=(x-4)(x^2+4x+4) $$

   $$=x^3+4x^2+4x-4x^2-16x-16=x^3-12x-16$$

Ответ

а) $$a^3+18a^2b+81ab^2$$; б) $$6x^5+60x^4+150x^3$$; в) $$a^3-3a+2$$; г) $$x^3-12x-16$$.