Упр.838 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 5 (3а + 7)2;
б) -6 (4 — b)2;
в) -3(2 — x)2 — 10x;
г) 12а2 — 4(1 — 2а)2 + 8.

Раскроем скобки, используя формулу $$ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2 $$ и распределительное свойство умножения.

1. $$ 5(3a+7)^2=5(9a^2+42a+49)=45a^2+210a+245 $$

2. $$ -6(4-b)^2=-6(16-8b+b^2)=-96+48b-6b^2 $$

3. $$ -3(2-x)^2-10x=-3(4-4x+x^2)-10x $$

   $$ =-12+12x-3x^2-10x=-3x^2+2x-12 $$

4. $$ 12a^2-4(1-2a)^2+8=12a^2-4(1-4a+4a^2)+8 $$

   $$ =12a^2-4+16a-16a^2+8=-4a^2+16a+4 $$

Ответ

а) $$45a^2+210a+245$$; б) $$-6b^2+48b-96$$; в) $$-3x^2+2x-12$$; г) $$-4a^2+16a+4$$.