Упр.838 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте в многочлен выражение: а) $$5(3a+7)^2$$; б) $$-6(4-b)^2$$; в) $$-3(2-x)^2-10x$$; г) $$12a^2-4(1-2a)^2+8$$.
2. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: а) $$b^2+20b+*$$; б) $$*+14b+49$$; в) $$16x^2+24xy+*$$; г) $$*-42pq+49q^2$$.

а) $$5(3a+7)^2=5(9a^2+42a+49)=45a^2+210a+245.$$

б) $$-6(4-b)^2=-6(16-8b+b^2)=-96+48b-6b^2=-6b^2+48b-96.$$

в) $$-3(2-x)^2-10x=-3(4-4x+x^2)-10x=-12+12x-3x^2-10x=-3x^2+2x-12.$$

г) $$12a^2-4(1-2a)^2+8=12a^2-4(1-4a+4a^2)+8$$

$$=12a^2-4+16a-16a^2+8=-4a^2+16a+4.$$

Ответ

а) $$45a^2+210a+245$$; б) $$-6b^2+48b-96$$; в) $$-3x^2+2x-12$$; г) $$-4a^2+16a+4$$.