Упр.837 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 7(4а-1)2;
б) -3 (5у — х)2;
в) -10(1b/2 + 2)2;
г) 3(а-1)2 + 8а;
д) 9с2 — 4 + 6 (с — 2)2;
е) 10аb — 4 (2а — b)2 + 6b2.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. $$7(4a-1)^2=7(16a^2-8a+1)=112a^2-56a+7$$
2. $$-3(5y-x)^2=-3(25y^2-10xy+x^2)=-75y^2+30xy-3x^2$$
3. $$-10\left(\frac{1}{2}b+2\right)^2=-10\left(\frac{1}{4}b^2+2b+4\right)=-\frac{5}{2}b^2-20b-40$$
4. $$3(a-1)^2+8a=3(a^2-2a+1)+8a=3a^2-6a+3+8a=3a^2+2a+3$$
5. $$9c^2-4+6(c-2)^2=9c^2-4+6(c^2-4c+4)=9c^2-4+6c^2-24c+24=15c^2-24c+20$$
6. $$10ab-4(2a-b)^2+6b^2=10ab-4(4a^2-4ab+b^2)+6b^2$$
   $$=10ab-16a^2+16ab-4b^2+6b^2=26ab-16a^2+2b^2$$

Ответ

а) $$112a^2-56a+7$$;
б) $$-75y^2+30xy-3x^2$$;
в) $$-\frac{5}{2}b^2-20b-40$$;
г) $$3a^2+2a+3$$;
д) $$15c^2-24c+20$$;
е) $$26ab-16a^2+2b^2$$.