Упр.836 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.836 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Задание учебника 2026 года. Найдите корень уравнения:
а) $$(x — 5)^2 — x^2 = 3$$;
б) $$(2y + 1)^2 — 4y^2 = 5$$;
в) $$9x^2 — 1 — (3x — 2)^2 = 0$$;
г) $$x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)$$. - Задание учебника 2019 года. Поставьте вместо знака $$*$$ такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
а) $$* + 56a + 49$$;
б) $$36 — 12x + *$$;
в) $$25a^2 + * + \frac{1}{4}b^2$$;
г) $$0{,}01b^2 + * + 100c^2$$.
Подробный ответ
а) $$(x-5)^2-x^2=3$$
Раскроем скобки:
$$x^2-10x+25-x^2=3$$
$$-10x+25=3$$
$$-10x=-22$$
$$x=\frac{22}{10}=\frac{11}{5}$$
б) $$(2y+1)^2-4y^2=5$$
$$4y^2+4y+1-4y^2=5$$
$$4y+1=5$$
$$4y=4$$
$$y=1$$
в) $$9x^2-1-(3x-2)^2=0$$
$$9x^2-1-(9x^2-12x+4)=0$$
$$9x^2-1-9x^2+12x-4=0$$
$$12x-5=0$$
$$12x=5$$
$$x=\frac{5}{12}$$
г) $$x+(5x+2)^2=25(1+x^2)$$
$$x+25x^2+20x+4=25+25x^2$$
$$21x+4=25$$
$$21x=21$$
$$x=1$$
Ответ
а) $$x=\frac{11}{5}$$; б) $$y=1$$; в) $$x=\frac{5}{12}$$; г) $$x=1$$.
Другие учебники
Другие предметы