Упр.835 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (x — 6)2 — х(х + 8) = 2;
б) 9х(х + 6) — (3x + 1)2 = 1;
в) у (у — 1) — (у — 5)2 = 2
г) 16у(2 — у) + (4у — 5)2 = 0.

1. а) $$ (x-6)^2-x(x+8)=2 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2-12x+36-x^2-8x=2 $$

   $$ -20x+36=2 $$

   $$ -20x=-34 $$

   $$ x=\frac{34}{20}=\frac{17}{10} $$

2. б) $$ 9x(x+6)-(3x+1)^2=1 $$

   $$ 9x^2+54x-(9x^2+6x+1)=1 $$

   $$ 9x^2+54x-9x^2-6x-1=1 $$

   $$ 48x-1=1 $$

   $$ 48x=2 $$

   $$ x=\frac{2}{48}=\frac{1}{24} $$

3. в) $$ y(y-1)-(y-5)^2=2 $$

   $$ y^2-y-(y^2-10y+25)=2 $$

   $$ y^2-y-y^2+10y-25=2 $$

   $$ 9y-25=2 $$

   $$ 9y=27 $$

   $$ y=3 $$

4. г) $$ 16y(2-y)+(4y-5)^2=0 $$

   $$ 32y-16y^2+16y^2-40y+25=0 $$

   $$ -8y+25=0 $$

   $$ -8y=-25 $$

   $$ y=\frac{25}{8} $$

Ответ

а) $$ x=\frac{17}{10} $$; б) $$ x=\frac{1}{24} $$; в) $$ y=3 $$; г) $$ y=\frac{25}{8} $$.