Упр.834 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (х — 10)2 — х(х + 80) при х = 0,97;
б) (2х + 9)2 — х(4х + 31) при х = -16,2;
в) (2x + 0,5)2 — (2x — 0,5)2 при х = —3,5;
г) (0,1x — 8)2 + (0,1x + 8)2 при х = -10.

а) Раскроем скобки и приведём подобные:

$$ (x-10)^2-x(x+80)=x^2-20x+100-x^2-80x=-100x+100. $$

Подставим $$x=0{,}97$$:

$$ -100\cdot 0{,}97+100=-97+100=3. $$

б) Раскроем скобки:

$$ (2x+9)^2-x(4x+31)=4x^2+36x+81-4x^2-31x=5x+81. $$

Подставим $$x=-16{,}2$$:

$$ 5\cdot(-16{,}2)+81=-81+81=0. $$

в) Используем формулу разности квадратов:

$$ (2x+0{,}5)^2-(2x-0{,}5)^2 $$

$$ =\bigl((2x+0{,}5)-(2x-0{,}5)\bigr)\bigl((2x+0{,}5)+(2x-0{,}5)\bigr) $$

$$ =1\cdot 4x=4x. $$

Подставим $$x=-3{,}5$$:

$$ 4\cdot(-3{,}5)=-14. $$

г) Раскроем скобки:

$$ (0{,}1x-8)^2+(0{,}1x+8)^2 $$

$$ =0{,}01x^2-1{,}6x+64+0{,}01x^2+1{,}6x+64 $$

$$ =0{,}02x^2+128. $$

Подставим $$x=-10$$:

$$ 0{,}02\cdot(-10)^2+128=0{,}02\cdot 100+128=2+128=130. $$

Ответ

а) $$3$$; б) $$0$$; в) $$-14$$; г) $$130$$.