Упр.833 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$(x-3)^2+x(x+9)$$; б) $$(2а+5)^2-5(4а+5)$$; в) $$9b(b-1)-(3b+2)^2$$; г) $$(b-4)^2+(b-1)(2-b)$$; д) $$(а+3)(5-а)-(а-1)^2$$; е) $$(5+2у)(у-3)-(5-2у)^2$$.
2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) $$x^2+2ху+у^2$$; б) $$р^2-2pq+q^2$$; в) $$а^2+12а+36$$; г) $$64+16b+b^2$$; д) $$1-2z+z^2$$; е) $$n^2+4n+4$$.

1. $$(x-3)^2+x(x+9)=x^2-6x+9+x^2+9x=2x^2+3x+9$$

2. $$(2a+5)^2-5(4a+5)=4a^2+20a+25-20a-25=4a^2$$

3. $$9b(b-1)-(3b+2)^2=9b^2-9b-(9b^2+12b+4)=-21b-4$$

4. $$(b-4)^2+(b-1)(2-b)=b^2-8b+16+2b-b^2-2+b=-5b+14$$

5. $$(a+3)(5-a)-(a-1)^2=5a-a^2+15-3a-(a^2-2a+1)=-2a^2+4a+14$$

6. $$(5+2y)(y-3)-(5-2y)^2=5y-15+2y^2-6y-(25-20y+4y^2)=-2y^2+19y-40$$

Ответ

а) $$2x^2+3x+9$$;
б) $$4a^2$$;
в) $$-21b-4$$;
г) $$-5b+14$$;
д) $$-2a^2+4a+14$$;
е) $$-2y^2+19y-40$$.