Упр.831 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (12а- 1)2- 1;
б) (2а + 6b)2- 24ab;
в) 121 -(11 -9x)2;
г) а2b2- (ab — 7)2;
д) b2 + 49-(b — 7)2;
е) а4-81-(а2+9)2.

1. $$ (12a-1)^2-1=144a^2-24a+1-1=144a^2-24a $$

2. $$ (2a+6b)^2-24ab=4a^2+24ab+36b^2-24ab=4a^2+36b^2 $$

3. $$ 121-(11-9x)^2=121-(121-198x+81x^2) $$

   $$ =121-121+198x-81x^2=-81x^2+198x $$

4. $$ a^2b^2-(ab-7)^2=a^2b^2-(a^2b^2-14ab+49) $$

   $$ =a^2b^2-a^2b^2+14ab-49=14ab-49 $$

5. $$ b^2+49-(b-7)^2=b^2+49-(b^2-14b+49) $$

   $$ =b^2+49-b^2+14b-49=14b $$

6. $$ a^4-81-(a^2+9)^2=a^4-81-(a^4+18a^2+81) $$

   $$ =a^4-81-a^4-18a^2-81=-18a^2-162 $$

Ответ

а) $$144a^2-24a$$; б) $$4a^2+36b^2$$; в) $$-81x^2+198x$$; г) $$14ab-49$$; д) $$14b$$; е) $$-18a^2-162$$.