Упр.830 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (* + 2b)2 = а2 + 4аb + 4b2;
б) (3х + *)2 = 9х2 + 6ах + а2;
в) (* -2m)2= 100-40m + 4m2;
г) (* — 9с)2 = 36а4 — 108а2с + 81с2;
д) (5у + *)2 = 25у2 + 4х3у + 0,16х6;
е) (3а + 2,5b)2 = 9а2 + 6,25b2 + *.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$ (u+v)^2=u^2+2uv+v^2 $$

   а) $$(*+2b)^2=a^2+4ab+4b^2$$

   Первый член должен давать $$a^2$$, значит $$*=a$$.

2. б) $$ (3x+*)^2=9x^2+6ax+a^2 $$

   Так как $$9x^2=(3x)^2$$, а последний член равен $$a^2$$, то $$*=a$$.

3. в) $$ (*-2m)^2=100-40m+4m^2 $$

   Имеем $$100=10^2$$, значит $$*=10$$.

4. г) $$ (*-9c)^2=36a^4-108a^2c+81c^2 $$

   Так как $$36a^4=(6a^2)^2$$, то $$*=6a^2$$.

5. д) $$ (5y+*)^2=25y^2+4x^3y+0{,}16x^6 $$

   Последний член равен $$0{,}16x^6=(0{,}4x^3)^2$$, значит $$*=0{,}4x^3$$.

6. е) $$ (3a+2{,}5b)^2=9a^2+6{,}25b^2+* $$

   Средний член:

   $$2\cdot 3a \cdot 2{,}5b=15ab$$

   Значит, $$*=15ab$$.

Ответ

а) $$a$$; б) $$a$$; в) $$10$$; г) $$6a^2$$; д) $$0{,}4x^3$$; е) $$15ab$$.