Упр.829 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а2 — 2b)2;
б) (х3 + 3у4)2;
в) (7а6 + 12а)2;
г) (15х-х3)2.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \qquad (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

1. $$ (a^2-2b)^2=(a^2)^2-2\cdot a^2\cdot 2b+(2b)^2=a^4-4a^2b+4b^2 $$

2. $$ (x^3+3y^4)^2=(x^3)^2+2\cdot x^3\cdot 3y^4+(3y^4)^2=x^6+6x^3y^4+9y^8 $$

3. $$ (7a^6+12a)^2=(7a^6)^2+2\cdot 7a^6\cdot 12a+(12a)^2=49a^{12}+168a^7+144a^2 $$

4. $$ (15x-x^3)^2=(15x)^2-2\cdot 15x\cdot x^3+(x^3)^2=225x^2-30x^4+x^6 $$

Ответ

а) $$a^4-4a^2b+4b^2$$; б) $$x^6+6x^3y^4+9y^8$$; в) $$49a^{12}+168a^7+144a^2$$; г) $$225x^2-30x^4+x^6$$.