Упр.828 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) (а2-3а)2;
б) (1×3/2 + 6x)2;
в) (с2 — 0,7с3)2;
г) (4y3-0,5y2)2;
д) (1*1a5/2 + 8а2)2;
е) (0,6b — 60b2)2.
Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:
$$ (u \pm v)^2 = u^2 \pm 2uv + v^2 $$
$$ (a^2-3a)^2 = (a^2)^2 — 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 — 6a^3 + 9a^2 $$
$$ \left(\frac{1}{2}x^3+6x\right)^2 = \left(\frac{1}{2}x^3\right)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2 $$
$$ (c^2-0{,}7c^3)^2 = (c^2)^2 — 2 \cdot c^2 \cdot 0{,}7c^3 + (0{,}7c^3)^2 = c^4 — 1{,}4c^5 + 0{,}49c^6 $$
$$ (4y^3-0{,}5y^2)^2 = (4y^3)^2 — 2 \cdot 4y^3 \cdot 0{,}5y^2 + (0{,}5y^2)^2 = 16y^6 — 4y^5 + 0{,}25y^4 $$
$$ \left(1\frac{1}{2}a^5+8a^2\right)^2 = \left(\frac{3}{2}a^5+8a^2\right)^2 $$
$$ = \left(\frac{3}{2}a^5\right)^2 + 2 \cdot \frac{3}{2}a^5 \cdot 8a^2 + (8a^2)^2 = \frac{9}{4}a^{10} + 24a^7 + 64a^4 $$
$$ (0{,}6b-60b^2)^2 = (0{,}6b)^2 — 2 \cdot 0{,}6b \cdot 60b^2 + (60b^2)^2 = 0{,}36b^2 — 72b^3 + 3600b^4 $$
Ответ
а) $$a^4-6a^3+9a^2$$; б) $$\frac{1}{4}x^6+6x^4+36x^2$$; в) $$c^4-1{,}4c^5+0{,}49c^6$$; г) $$16y^6-4y^5+0{,}25y^4$$; д) $$\frac{9}{4}a^{10}+24a^7+64a^4$$; е) $$0{,}36b^2-72b^3+3600b^4$$.
