Упр.827 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (х2 — 5)2;
б) (7 — у3)2;
в) (2а + b4)2;
г) (-3р + у8)2.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \qquad (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. $$

1. $$ (x^2-5)^2=(x^2)^2-2\cdot x^2\cdot 5+5^2=x^4-10x^2+25 $$

2. $$ (7-y^3)^2=7^2-2\cdot 7\cdot y^3+(y^3)^2=49-14y^3+y^6 $$

3. $$ (2a+b^4)^2=(2a)^2+2\cdot 2a\cdot b^4+(b^4)^2=4a^2+4ab^4+b^8 $$

4. $$ (-3p+q^3)^2=(-3p)^2+2\cdot(-3p)\cdot q^3+(q^3)^2=9p^2-6pq^3+q^6 $$

Ответ

а) $$x^4-10x^2+25$$; б) $$49-14y^3+y^6$$; в) $$4a^2+4ab^4+b^8$$; г) $$9p^2-6pq^3+q^6$$.