Упр.827 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Выполните возведение в квадрат: а) $$(x^2-5)^2$$; б) $$(7-y^3)^2$$; в) $$(2a+b^4)^2$$; г) $$(-3p+y^8)^2$$.
2. Задание учебника 2019 года. Пользуясь формулой куба суммы, преобразуйте в многочлен выражение: а) $$(a+2)^3$$; б) $$(2x+y)^3$$; в) $$(a+3b)^3$$.

Используем формулы:

$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \qquad (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

$$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$

Решение

1. $$(x^2-5)^2=(x^2)^2-2\cdot x^2\cdot 5+5^2=x^4-10x^2+25$$

2. $$(7-y^3)^2=7^2-2\cdot 7\cdot y^3+(y^3)^2=49-14y^3+y^6$$

3. $$(2a+b^4)^2=(2a)^2+2\cdot 2a\cdot b^4+(b^4)^2=4a^2+4ab^4+b^8$$

4. $$(-3p+q^3)^2=(-3p)^2+2\cdot(-3p)\cdot q^3+(q^3)^2=9p^2-6pq^3+q^6$$

Ответ

а) $$x^4-10x^2+25$$; б) $$49-14y^3+y^6$$; в) $$4a^2+4ab^4+b^8$$; г) $$9p^2-6pq^3+q^6$$.