Упр.826 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (100 + 1)2;
б) (100 — 1)2;
в) 61^2;
г) 199^2;
д) 999^2;
е) 702^2;
ж) 9,9^2;
з) 10,2^2.

1. $$\left(100+1\right)^2=100^2+2\cdot100\cdot1+1^2=10000+200+1=10201$$

2. $$\left(100-1\right)^2=100^2-2\cdot100\cdot1+1^2=10000-200+1=9801$$

3. $$61^2=\left(60+1\right)^2=60^2+2\cdot60\cdot1+1^2=3600+120+1=3721$$

4. $$199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2\cdot200\cdot1+1^2=40000-400+1=39601$$

5. $$999^2=\left(1000-1\right)^2=1000^2-2\cdot1000\cdot1+1^2=1000000-2000+1=998001$$

6. $$702^2=\left(700+2\right)^2=700^2+2\cdot700\cdot2+2^2=490000+2800+4=492804$$

7. $$9{,}9^2=\left(10-0{,}1\right)^2=10^2-2\cdot10\cdot0{,}1+0{,}1^2=100-2+0{,}01=98{,}01$$

8. $$10{,}2^2=\left(10+0{,}2\right)^2=10^2+2\cdot10\cdot0{,}2+0{,}2^2=100+4+0{,}04=104{,}04$$

Ответ

а) $$10201$$; б) $$9801$$; в) $$3721$$; г) $$39601$$; д) $$998001$$; е) $$492804$$; ж) $$98{,}01$$; з) $$104{,}04$$.