Упр.826 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2026 года
Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите: а) $$(100+1)^2$$; б) $$(100-1)^2$$; в) $$61^2$$; г) $$199^2$$; д) $$999^2$$; е) $$702^2$$; ж) $$9{,}9^2$$; з) $$10{,}2^2$$.
Задание учебника 2019 года
При каком значении $$x$$: а) квадрат двучлена $$x+1$$ на 120 больше квадрата двучлена $$x-3$$; б) квадрат двучлена $$2x+10$$ в 4 раза больше квадрата двучлена $$x-5$$?
а) $$\left(100+1\right)^2=100^2+2\cdot100\cdot1+1^2=10000+200+1=10201$$
б) $$\left(100-1\right)^2=100^2-2\cdot100\cdot1+1^2=10000-200+1=9801$$
в) $$61^2=\left(60+1\right)^2=60^2+2\cdot60\cdot1+1^2=3600+120+1=3721$$
г) $$199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2\cdot200\cdot1+1^2=40000-400+1=39601$$
д) $$999^2=\left(1000-1\right)^2=1000^2-2\cdot1000\cdot1+1^2=1000000-2000+1=998001$$
е) $$702^2=\left(700+2\right)^2=700^2+2\cdot700\cdot2+2^2=490000+2800+4=492804$$
ж) $$9{,}9^2=\left(10-0{,}1\right)^2=10^2-2\cdot10\cdot0{,}1+0{,}1^2=100-2+0{,}01=98{,}01$$
з) $$10{,}2^2=\left(10+0{,}2\right)^2=10^2+2\cdot10\cdot0{,}2+0{,}2^2=100+4+0{,}04=104{,}04$$
Ответ
а) $$10201$$; б) $$9801$$; в) $$3721$$; г) $$39601$$; д) $$998001$$; е) $$492804$$; ж) $$98{,}01$$; з) $$104{,}04$$.
