Упр.825 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) (-3а + 10b)2;
б) (-6m — n)2;
в) (8х — 0,3у)2;
г) (5а + — 1b/15)2;
д) (-0,2р — 10q)2;
е) (0,8х — 0,1у)2.
Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:
$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$
$$(-3a+10b)^2=(-3a)^2+2\cdot(-3a)\cdot 10b+(10b)^2=9a^2-60ab+100b^2.$$
$$(-6m-n)^2=(-6m)^2+2\cdot(-6m)\cdot(-n)+(-n)^2=36m^2+12mn+n^2.$$
$$ (8x-0{,}3y)^2=(8x)^2-2\cdot 8x\cdot 0{,}3y+(0{,}3y)^2=64x^2-4{,}8xy+0{,}09y^2. $$
$$\left(5a-\frac{1}{15}b\right)^2=(5a)^2-2\cdot 5a\cdot \frac{1}{15}b+\left(\frac{1}{15}b\right)^2=25a^2-\frac{2}{3}ab+\frac{1}{225}b^2.$$
$$(-0{,}2p-10q)^2=(-0{,}2p)^2+2\cdot(-0{,}2p)\cdot(-10q)+(10q)^2=0{,}04p^2+4pq+100q^2.$$
$$ (0{,}8x-0{,}1y)^2=(0{,}8x)^2-2\cdot 0{,}8x\cdot 0{,}1y+(0{,}1y)^2=0{,}64x^2-0{,}16xy+0{,}01y^2. $$
Ответ
а) $$9a^2-60ab+100b^2$$; б) $$36m^2+12mn+n^2$$; в) $$64x^2-4{,}8xy+0{,}09y^2$$; г) $$25a^2-\frac{2}{3}ab+\frac{1}{225}b^2$$; д) $$0{,}04p^2+4pq+100q^2$$; е) $$0{,}64x^2-0{,}16xy+0{,}01y^2$$.
