Упр.824 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Представьте в виде многочлена квадрат двучлена:

а) $$(-9a+4b)^2$$;

б) $$(-11x-7y)^2$$;

в) $$(-0{,}8x-0{,}5b)^2$$;

г) $$(-1*1p/3+6q)^2$$;

д) $$(0{,}08a-50b)^2$$;

е) $$(-0{,}5x-60y)^2$$.
Докажите тождество:

а) $$(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)$$;

б) $$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$$;

в) $$a^2+b^2-(a+b)^2-2ab$$;

г) $$(a+b)^2-2b(a+b)=a^2-b^2$$.

Подробный ответ

Решение

Используем формулу квадрата двучлена:

$$\left(u+v\right)^2=u^2+2uv+v^2,\qquad \left(u-v\right)^2=u^2-2uv+v^2.$$

$$(-9a+4b)^2=(9a-4b)^2=81a^2-72ab+16b^2.$$
$$(-11x-7y)^2=(11x+7y)^2=121x^2+154xy+49y^2.$$
$$(-0{,}8x-0{,}5b)^2=(0{,}8x+0{,}5b)^2=0{,}64x^2+0{,}8xb+0{,}25b^2.$$
$$\left(-1\frac{1}{3}p+6q\right)^2=\left(-\frac{4}{3}p+6q\right)^2=\frac{16}{9}p^2-16pq+36q^2.$$
$$\left(0{,}08a-50b\right)^2=0{,}0064a^2-8ab+2500b^2.$$
$$(-0{,}5x-60y)^2=(0{,}5x+60y)^2=0{,}25x^2+60xy+3600y^2.$$

Ответ

а) $$81a^2-72ab+16b^2$$;
б) $$121x^2+154xy+49y^2$$;
в) $$0{,}64x^2+0{,}8xb+0{,}25b^2$$;
г) $$\frac{16}{9}p^2-16pq+36q^2$$;
д) $$0{,}0064a^2-8ab+2500b^2$$;
е) $$0{,}25x^2+60xy+3600y^2$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники