Упр.823 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а — b)2 = (b — а)2;
б) (-а — b)2 = (а + b)2.

а) Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

Аналогично:

$$ (b-a)^2=b^2-2ba+a^2=b^2-2ab+a^2 $$

Получаем:

$$ a^2-2ab+b^2=b^2-2ab+a^2 $$

Обе части равны, значит, тождество верно.

б) Раскроем скобки:

$$ (-a-b)^2=(a+b)^2 $$

Действительно,

$$ (-a-b)^2=(-(a+b))^2=(a+b)^2 $$

или при раскрытии скобок:

$$ (-a-b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$

Следовательно, тождество верно.

Ответ

а) $$ (a-b)^2=(b-a)^2 $$; б) $$ (-a-b)^2=(a+b)^2 $$.