Упр.822 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (х + у)2;
б) (х — у)2.

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (y-x)^2=y^2-2xy+x^2 $$
$$ (y+x)^2=y^2+2xy+x^2 $$
$$ (-y+x)^2=(x-y)^2=x^2-2xy+y^2 $$
$$ (-x+y)^2=(y-x)^2=x^2-2xy+y^2 $$
$$ (-x-y)^2=(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 $$

Сравним полученные выражения.

а) $$ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 $$, значит тождественно равны:

• $$ (y+x)^2 $$
• $$ (-x-y)^2 $$

б) $$ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2 $$, значит тождественно равны:

• $$ (y-x)^2 $$
• $$ (-y+x)^2 $$
• $$ (-x+y)^2 $$

Ответ

а) $$ (y+x)^2, \; (-x-y)^2 $$;

б) $$ (y-x)^2, \; (-y+x)^2, \; (-x+y)^2 $$.