Упр.820 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (7 — 8b)2;
б) (0,6 + 2х)2;
в) (1x/3 — 3у)2;
г) (4a+ 1b/8)2
д) (0,1m + 5n)2;
е) (12а — 0,3с)2.
4 а + — 6 8

1. Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:
   $$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

2. а)

   $$ (7-8b)^2=7^2-2\cdot 7\cdot 8b+(8b)^2=49-112b+64b^2. $$

3. б)

   $$ (0{,}6+2x)^2=0{,}6^2+2\cdot 0{,}6\cdot 2x+(2x)^2=0{,}36+2{,}4x+4x^2. $$

4. в)

   $$ \left(\frac{1}{3}x-3y\right)^2=\left(\frac{1}{3}x\right)^2-2\cdot \frac{1}{3}x\cdot 3y+(3y)^2=\frac{1}{9}x^2-2xy+9y^2. $$

5. г)

   $$ \left(4a+\frac{1}{8}b\right)^2=(4a)^2+2\cdot 4a\cdot \frac{1}{8}b+\left(\frac{1}{8}b\right)^2=16a^2+ab+\frac{1}{64}b^2. $$

6. д)

   $$ (0{,}1m+5n)^2=(0{,}1m)^2+2\cdot 0{,}1m\cdot 5n+(5n)^2=0{,}01m^2+mn+25n^2. $$

7. е)

   $$ (12a-0{,}3c)^2=(12a)^2-2\cdot 12a\cdot 0{,}3c+(0{,}3c)^2=144a^2-7{,}2ac+0{,}09c^2. $$

Ответ

а) $$49-112b+64b^2$$

б) $$0{,}36+2{,}4x+4x^2$$

в) $$\frac{1}{9}x^2-2xy+9y^2$$

г) $$16a^2+ab+\frac{1}{64}b^2$$

д) $$0{,}01m^2+mn+25n^2$$

е) $$144a^2-7{,}2ac+0{,}09c^2$$