Упр.820 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Преобразуйте в многочлен:
а) $$\left(7-8b\right)^2$$;
б) $$\left(0{,}6+2x\right)^2$$;
в) $$\left(\frac{x}{3}-3y\right)^2$$;
г) $$\left(4a+\frac{b}{8}\right)^2$$;
д) $$\left(0{,}1m+5n\right)^2$$;
е) $$\left(12a-0{,}3c\right)^2$$.
Найдите корень уравнения:
а) $$\left(x-5\right)^2-x^2=3$$;
б) $$\left(2y+1\right)^2-4y^2=5$$;
в) $$9x^2-1-\left(3x-2\right)^2=0$$;
г) $$x+\left(5x+2\right)^2=25\left(1+x^2\right)$$.

Подробный ответ

а) $$\left(7-8b\right)^2=7^2-2\cdot 7\cdot 8b+(8b)^2=49-112b+64b^2$$

б) $$\left(0{,}6+2x\right)^2=0{,}6^2+2\cdot 0{,}6\cdot 2x+(2x)^2=0{,}36+2{,}4x+4x^2$$

в) $$\left(\frac13x-3y\right)^2=\left(\frac13x\right)^2-2\cdot \frac13x\cdot 3y+(3y)^2=\frac19x^2-2xy+9y^2$$

г) $$\left(4a+\frac18b\right)^2=(4a)^2+2\cdot 4a\cdot \frac18b+\left(\frac18b\right)^2=16a^2+ab+\frac1{64}b^2$$

д) $$\left(0{,}1m+5n\right)^2=(0{,}1m)^2+2\cdot 0{,}1m\cdot 5n+(5n)^2=0{,}01m^2+mn+25n^2$$

е) $$\left(12a-0{,}3c\right)^2=(12a)^2-2\cdot 12a\cdot 0{,}3c+(0{,}3c)^2=144a^2-7{,}2ac+0{,}09c^2$$

Ответ

а) $$49-112b+64b^2$$; б) $$0{,}36+2{,}4x+4x^2$$; в) $$\frac19x^2-2xy+9y^2$$; г) $$16a^2+ab+\frac1{64}b^2$$; д) $$0{,}01m^2+mn+25n^2$$; е) $$144a^2-7{,}2ac+0{,}09c^2$$.