Упр.819 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) (2х + З)2;
б) (7у — 6)2;
г) (5у — 4х)2;
д) (5a + 1b/5)2;
е) (1m/4 — 2n)2;
ж) (0,3х — 0,5а)2;
з) (10c+0,1y)2.
Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:
$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$
$$ (2x+3)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot 3+3^2=4x^2+12x+9 $$
$$ (7y-6)^2=(7y)^2-2\cdot 7y\cdot 6+6^2=49y^2-84y+36 $$
$$ (10+8k)^2=10^2+2\cdot 10\cdot 8k+(8k)^2=100+160k+64k^2 $$
$$ (5y-4x)^2=(5y)^2-2\cdot 5y\cdot 4x+(4x)^2=25y^2-40xy+16x^2 $$
$$ \left(5a+\frac{1}{5}b\right)^2=(5a)^2+2\cdot 5a\cdot \frac{1}{5}b+\left(\frac{1}{5}b\right)^2 =25a^2+2ab+\frac{1}{25}b^2 $$
$$ \left(\frac{1}{4}m-2n\right)^2=\left(\frac{1}{4}m\right)^2-2\cdot \frac{1}{4}m\cdot 2n+(2n)^2 =\frac{1}{16}m^2-mn+4n^2 $$
$$ (0{,}3x-0{,}5a)^2=(0{,}3x)^2-2\cdot 0{,}3x\cdot 0{,}5a+(0{,}5a)^2 =0{,}09x^2-0{,}3ax+0{,}25a^2 $$
$$ (10c+0{,}1y)^2=(10c)^2+2\cdot 10c\cdot 0{,}1y+(0{,}1y)^2 =100c^2+2cy+0{,}01y^2 $$
Ответ
а) $$4x^2+12x+9$$; б) $$49y^2-84y+36$$; в) $$100+160k+64k^2$$; г) $$25y^2-40xy+16x^2$$; д) $$25a^2+2ab+\frac{1}{25}b^2$$; е) $$\frac{1}{16}m^2-mn+4n^2$$; ж) $$0{,}09x^2-0{,}3ax+0{,}25a^2$$; з) $$100c^2+2cy+0{,}01y^2$$.
