Упр.819 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Преобразуйте выражение в многочлен:

   а) $$(2x+3)^2$$; б) $$(7y-6)^2$$; г) $$(5y-4x)^2$$; д) $$(5a+\frac{1b}{5})^2$$; е) $$\left(\frac{1m}{4}-2n\right)^2$$; ж) $$(0{,}3x-0{,}5a)^2$$; з) $$(10c+0{,}1y)^2$$.

2. Задание учебника 2019 года. Решите уравнение:

   а) $$(x-6)^2-x(x+8)=2$$; б) $$9x(x+6)-(3x+1)^2=1$$; в) $$y(y-1)-(y-5)^2=2$$; г) $$16y(2-y)+(4y-5)^2=0$$.

а) $$\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9$$

б) $$\left(7y-6\right)^2=49y^2-84y+36$$

в) $$\left(10+8k\right)^2=100+160k+64k^2$$

г) $$\left(5y-4x\right)^2=25y^2-40xy+16x^2$$

д) $$\left(5a+\frac{1}{5}b\right)^2=25a^2+2\cdot 5a\cdot \frac{1}{5}b+\frac{1}{25}b^2=25a^2+2ab+\frac{1}{25}b^2$$

е) $$\left(\frac{1}{4}m-2n\right)^2=\frac{1}{16}m^2-2\cdot \frac{1}{4}m\cdot 2n+4n^2=\frac{1}{16}m^2-mn+4n^2$$

ж) $$\left(0{,}3x-0{,}5a\right)^2=0{,}09x^2-2\cdot 0{,}3x\cdot 0{,}5a+0{,}25a^2=0{,}09x^2-0{,}3ax+0{,}25a^2$$

з) $$\left(10c+0{,}1y\right)^2=100c^2+2cy+0{,}01y^2$$

Ответ

$$\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9,$$ $$\left(7y-6\right)^2=49y^2-84y+36,$$ $$\left(10+8k\right)^2=100+160k+64k^2,$$ $$\left(5y-4x\right)^2=25y^2-40xy+16x^2,$$ $$\left(5a+\frac{1}{5}b\right)^2=25a^2+2ab+\frac{1}{25}b^2,$$ $$\left(\frac{1}{4}m-2n\right)^2=\frac{1}{16}m^2-mn+4n^2,$$ $$\left(0{,}3x-0{,}5a\right)^2=0{,}09x^2-0{,}3ax+0{,}25a^2,$$ $$\left(10c+0{,}1y\right)^2=100c^2+2cy+0{,}01y^2.$$