Упр.816 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Преобразуйте в многочлен: а) $$(m+n)^2$$; б) $$(c-d)^2$$; в) $$(x+9)^2$$; г) $$(8-a)^2$$; д) $$(a-25)^2$$; е) $$(40+b)^2$$; ж) $$(0{,}2-x)^2$$; з) $$(k-0{,}5)^2$$.
2. Задание учебника 2019 года. Представьте в виде многочлена: а) $$18a+(a-9)^2$$; б) $$(5x-1)^2-25x^2$$; в) $$4x^2-(2x-3)^2$$; г) $$(a+2b)^2-4b^2$$.

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$(u+v)^2=u^2+2uv+v^2, \qquad (u-v)^2=u^2-2uv+v^2.$$

Решение

1. $$(m+n)^2=m^2+2mn+n^2$$
2. $$(c-d)^2=c^2-2cd+d^2$$
3. $$(x+9)^2=x^2+18x+81$$
4. $$(8-a)^2=64-16a+a^2=a^2-16a+64$$
5. $$(a-25)^2=a^2-50a+625$$
6. $$(40+b)^2=1600+80b+b^2$$
7. $$(0{,}2-x)^2=0{,}04-0{,}4x+x^2=x^2-0{,}4x+0{,}04$$
8. $$(k-0{,}5)^2=k^2-k+0{,}25$$

Ответ

а) $$m^2+2mn+n^2$$; б) $$c^2-2cd+d^2$$; в) $$x^2+18x+81$$; г) $$a^2-16a+64$$; д) $$a^2-50a+625$$; е) $$b^2+80b+1600$$; ж) $$x^2-0{,}4x+0{,}04$$; з) $$k^2-k+0{,}25$$.