Упр.812 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

(х3 + 4х2 — 17х + 41) (х + а) тождественно равно многочлену, не содержащему х3?

Раскроем скобки:

$$ (x^3+4x^2-17x+41)(x+a)=x^4+4x^3-17x^2+41x+ax^3+4ax^2-17ax+41a. $$

Чтобы получившийся многочлен не содержал члена с $$x^3$$, нужно, чтобы коэффициент при $$x^3$$ был равен нулю:

$$ 4+a=0. $$

Отсюда

$$ a=-4. $$

Ответ

$$a=-4$$