Упр.809 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители многочлен: а) $$x^2-10x+24$$; б) $$x^2-13x+40$$; в) $$x^2+8x+7$$; г) $$x^2+15x+54$$; д) $$x^2+x-12$$; е) $$x^2-2x-35$$.
2. Преобразуйте в многочлен: а) $$(-3a+10b)^2$$; б) $$(-6m-n)^2$$; в) $$\left(8x-0{,}3y\right)^2$$; г) $$\left(5a+\frac{1}{15}b\right)^2$$; д) $$(-0{,}2p-10q)^2$$; е) $$\left(0{,}8x-0{,}1y\right)^2$$.

а) $$x^2-10x+24=x^2-6x-4x+24=x(x-6)-4(x-6)=(x-6)(x-4).$$

б) $$x^2-13x+40=x^2-8x-5x+40=x(x-8)-5(x-8)=(x-8)(x-5).$$

в) $$x^2+8x+7=x^2+7x+x+7=x(x+7)+(x+7)=(x+7)(x+1).$$

г) $$x^2+15x+54=x^2+9x+6x+54=x(x+9)+6(x+9)=(x+9)(x+6).$$

д) $$x^2+x-12=x^2+4x-3x-12=x(x+4)-3(x+4)=(x+4)(x-3).$$

е) $$x^2-2x-35=x^2-7x+5x-35=x(x-7)+5(x-7)=(x-7)(x+5).$$

Ответ

а) $$(x-6)(x-4);$$ б) $$(x-8)(x-5);$$ в) $$(x+7)(x+1);$$ г) $$(x+9)(x+6);$$ д) $$(x+4)(x-3);$$ е) $$(x-7)(x+5).$$