Упр.808 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) mа — mb + nа — nb + pa — pb;
б) ах — bх — сх + ay — by — су;
в) х2 + ах2 — у — ау + сх2 — су;
г) ах2 + 2у — bх2 + ay + 2х2 — by.

а) Группируем слагаемые:

$$ma-mb+na-nb+pa-pb=m(a-b)+n(a-b)+p(a-b)$$

Выносим общий множитель:

$$m(a-b)+n(a-b)+p(a-b)=(a-b)(m+n+p)$$

б) Сгруппируем выражение:

$$ax-bx-cx+ay-by-cy=a(x+y)-b(x+y)-c(x+y)$$

Выносим общий множитель:

$$a(x+y)-b(x+y)-c(x+y)=(x+y)(a-b-c)$$

в) Сгруппируем одночлены:

$$x^2+ax^2-y-ay+cx^2-cy=x^2(1+a+c)-y(1+a+c)$$

Выносим общий множитель:

$$x^2(1+a+c)-y(1+a+c)=(1+a+c)(x^2-y)$$

г) Сгруппируем слагаемые:

$$ax^2+2y-bx^2+ay+2x^2-by=x^2(a-b+2)+y(a-b+2)$$

Выносим общий множитель:

$$x^2(a-b+2)+y(a-b+2)=(a-b+2)(x^2+y)$$

Ответ

а) $$ (a-b)(m+n+p) $$

б) $$ (x+y)(a-b-c) $$

в) $$ (1+a+c)(x^2-y) $$

г) $$ (a-b+2)(x^2+y) $$