Упр.807 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) а3 — 2а2 + 2а — 4;
б) х3 — 12 + 6×2 — 2x;
в) с4 — 2с2 + с3 — 2с;
г) -у6 — у5 + у4 + у3;
д) а2b — b2с + а2с — bс2;
е) 2х3 + ху2 — 2х2у — у3;
ж) 16а52 — 10с3 + 32ас2 — 5b2с;
з) 6а3 — 21а2b + 2ab2 — 7b3.

1. $$a^3-2a^2+2a-4=a(a^2+2)-2(a^2+2)=(a^2+2)(a-2)$$
2. $$x^3-12+6x^2-2x=x(x^2-2)+6(x^2-2)=(x^2-2)(x+6)$$
3. $$c^4-2c^2+c^3-2c=c^3(c+1)-2c(c+1)=(c+1)(c^3-2c)$$
4. $$-y^6-y^5+y^4+y^3=-y^5(y+1)+y^3(y+1)=(y+1)(y^3-y^5)$$
5. $$a^2b-b^2c+a^2c-bc^2=a^2(b+c)-bc(b+c)=(b+c)(a^2-bc)$$
6. $$2x^3+xy^2-2x^2y-y^3=2x^2(x-y)+y^2(x-y)=(x-y)(2x^2+y^2)$$
7. $$16ab^2-10c^3+32ac^2-5b^2c=16a(b^2+2c^2)-5c(b^2+2c^2)=(b^2+2c^2)(16a-5c)$$
8. $$6a^3-21a^2b+2ab^2-7b^3=2a(3a^2+b^2)-7b(3a^2+b^2)=(3a^2+b^2)(2a-7b)$$

Ответ

а) $$(a^2+2)(a-2)$$
б) $$(x^2-2)(x+6)$$
в) $$(c+1)(c^3-2c)$$
г) $$(y+1)(y^3-y^5)$$
д) $$(b+c)(a^2-bc)$$
е) $$(x-y)(2x^2+y^2)$$
ж) $$(b^2+2c^2)(16a-5c)$$
з) $$(3a^2+b^2)(2a-7b)$$