Упр.806 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения:
а) $$a^2+ab-7a-7b$$ при $$a=6{,}6$$, $$b=0{,}4$$;
б) $$x^2-xy-4x+4y$$ при $$x=0{,}5$$, $$y=2{,}5$$;
в) $$5a^2-5ax-7a+7x$$ при $$a=4$$, $$x=-3$$;
г) $$xb-xc+3c-3b$$ при $$x=2$$, $$b=12{,}5$$, $$c=8{,}3$$;
д) $$ay-ax-2x+2y$$ при $$a=-2$$, $$x=9{,}1$$, $$y=-6{,}4$$;
е) $$3ax-4by-4ay+3bx$$ при $$a=3$$, $$b=-13$$, $$x=-1$$, $$y=-2$$. - Из выражений $$(y-x)^2$$, $$(y+x)^2$$, $$(-y+x)^2$$, $$(-x+y)^2$$, $$(-x-y)^2$$ выберите те, которые тождественно равны выражению:
а) $$(x+y)^2$$;
б) $$(x-y)^2$$.
а) $$a^2+ab-7a-7b=a(a+b)-7(a+b)=(a+b)(a-7).$$
При $$a=6{,}6$$, $$b=0{,}4$$ получаем:
$$(6{,}6+0{,}4)(6{,}6-7)=7\cdot(-0{,}4)=-2{,}8.$$
б) $$x^2-xy-4x+4y=x(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x-4).$$
При $$x=0{,}5$$, $$y=2{,}5$$ получаем:
$$(0{,}5-2{,}5)(0{,}5-4)=(-2)\cdot(-3{,}5)=7.$$
в) $$5a^2-5ax-7a+7x=5a(a-x)-7(a-x)=(a-x)(5a-7).$$
При $$a=4$$, $$x=-3$$ получаем:
$$(4-(-3))(5\cdot4-7)=7\cdot13=91.$$
г) $$xb-xc+3c-3b=x(b-c)-3(b-c)=(b-c)(x-3).$$
При $$x=2$$, $$b=12{,}5$$, $$c=8{,}3$$ получаем:
$$(12{,}5-8{,}3)(2-3)=4{,}2\cdot(-1)=-4{,}2.$$
д) $$ay-ax-2x+2y=a(y-x)+2(y-x)=(y-x)(a+2).$$
При $$a=-2$$, $$x=9{,}1$$, $$y=-6{,}4$$ получаем:
$$(-6{,}4-9{,}1)(-2+2)=-15{,}5\cdot0=0.$$
е) $$3ax-4by-4ay+3bx=3x(a+b)-4y(a+b)=(a+b)(3x-4y).$$
При $$a=3$$, $$b=-13$$, $$x=-1$$, $$y=-2$$ получаем:
$$(3+(-13))(3\cdot(-1)-4\cdot(-2))=-10\cdot(-3+8)=-10\cdot5=-50.$$
Ответ
а) $$-2{,}8$$; б) $$7$$; в) $$91$$; г) $$-4{,}2$$; д) $$0$$; е) $$-50$$.
Из выражений $$(y-x)^2$$, $$(y+x)^2$$, $$(-y+x)^2$$, $$(-x+y)^2$$, $$(-x-y)^2$$:
а) тождественно равно $$(x+y)^2$$ выражения $$(y+x)^2$$ и $$(-x-y)^2$$;
б) тождественно равно $$(x-y)^2$$ выражения $$(y-x)^2$$, $$(-y+x)^2$$ и $$(-x+y)^2$$.
