Упр.800 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение первых двух из этих чисел на 38 меньше произведения двух следующих.
2. Преобразуйте в многочлен: а) $$(m+n)^2$$; б) $$(c-d)^2$$; в) $$(x+9)^2$$; г) $$(8-a)^2$$; д) $$(a-25)^2$$; е) $$(40+b)^2$$; ж) $$(0{,}2-x)^2$$; з) $$(k-0{,}5)^2$$.

Пусть четыре последовательных натуральных числа будут такими: $$n,\ n+1,\ n+2,\ n+3.$$

По условию произведение первых двух чисел на $$38$$ меньше произведения двух следующих, значит:

$$(n+2)(n+3)-n(n+1)=38$$

Раскроем скобки:

$$n^2+5n+6-n^2-n=38$$

$$4n+6=38$$

$$4n=32$$

$$n=8$$

Тогда искомые числа:

$$8,\ 9,\ 10,\ 11.$$

Ответ

$$8,\ 9,\ 10,\ 11$$