Упр.799 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5;
б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.

а) Пусть пять последовательных натуральных чисел: $$n,\, n+1,\, n+2,\, n+3,\, n+4.$$

Их сумма равна:

$$n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2).$$

Так как выражение представлено в виде произведения на 5, то сумма кратна 5.

б) Пусть четыре последовательных нечётных числа: $$2n+1,\, 2n+3,\, 2n+5,\, 2n+7.$$

Их сумма равна:

$$ (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16=8(n+2). $$

Следовательно, сумма кратна 8.

Ответ

а) сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5;
б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.