Упр.797 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 126у3 + (х — 5у)(х2 + 25у2 + 5ху) при х = -3, у = -2;
б) m3 + n3 — (m2 — 2mn — n2)(m — n) при m = -3, n = 4.

а) Преобразуем выражение, используя формулу суммы кубов:

$$126y^3+(x-5y)(x^2+25y^2+5xy)=126y^3+x^3+25xy^2+5x^2y-5x^2y-125y^3-25xy^2$$

$$=x^3+y^3.$$

Подставим $$x=-3$$, $$y=-2$$:

$$x^3+y^3=(-3)^3+(-2)^3=-27-8=-35.$$

б) Раскроем скобки:

$$m^3+n^3-(m^2-2mn-n^2)(m-n)$$

$$=m^3+n^3-\bigl(m^3-2m^2n-mn^2-m^2n+2mn^2+n^3\bigr)$$

$$=m^3+n^3-\bigl(m^3-3m^2n+mn^2+n^3\bigr)$$

$$=3m^2n-mn^2.$$

Подставим $$m=-3$$, $$n=4$$:

$$3m^2n-mn^2=3\cdot(-3)^2\cdot4-(-3)\cdot4^2=3\cdot9\cdot4+3\cdot16=108+48=156.$$

Ответ

а) $$-35$$; б) $$156$$.