Упр.794 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (а2 — 7)(а + 2) — (2а — 1)(а — 14);
б) (2 — b)(1 + 2b) + (1 + b)(b3 — 3b);
в) 2×2 — (х — 2у)(2х + у);
г) (m — 3n)(m + 2n) — m(m — n);
д) (а — 2b) (6 + 4а) — 7b (а + b);
е) (p — q)(p + 3q) — (р2 + 3q2).

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ (a^2-7)(a+2)-(2a-1)(a-14)= $$

   $$ =a^3+2a^2-7a-14-(2a^2-28a-a+14) $$

   $$ =a^3+2a^2-7a-14-2a^2+28a+a-14 $$

   $$ =a^3+22a-28 $$

2. б) Аналогично:

   $$ (2-b)(1+2b)+(1+b)(b^3-3b)= $$

   $$ =2+4b-b-2b^2+b^3-3b+b^4-3b^2 $$

   $$ =b^4+b^3-5b^2+2 $$

3. в) Раскроем скобки:

   $$ 2x^2-(x-2y)(2x+y)= $$

   $$ =2x^2-(2x^2+xy-4xy-2y^2) $$

   $$ =2x^2-2x^2+3xy+2y^2 $$

   $$ =2y^2+3xy $$

4. г) Упростим выражение:

   $$ (m-3n)(m+2n)-m(m-n)= $$

   $$ =m^2+2mn-3mn-6n^2-m^2+mn $$

   $$ =-6n^2 $$

5. д) Раскроем скобки и приведём подобные:

   $$ (a-2b)(6+4a)-7b(a+b)= $$

   $$ =6a+4a^2-12b-8ab-7ab-7b^2 $$

   $$ =4a^2-15ab+6a-12b-7b^2 $$

6. е) Используем формулу умножения и сокращаем:

   $$ (p-q)(p+3q)-(p^2+3q^2)= $$

   $$ =p^2+3pq-pq-3q^2-p^2-3q^2 $$

   $$ =2pq-6q^2 $$

Ответ

а) $$a^3+22a-28$$; б) $$b^4+b^3-5b^2+2$$; в) $$2y^2+3xy$$; г) $$-6n^2$$; д) $$4a^2-15ab+6a-12b-7b^2$$; е) $$2pq-6q^2$$.