Упр.787 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) 1,2х2 + х = 0;
б) 1,6х + х2 = 0;
в) 0,5х2 — х = 0;
г) 5х2 = х;
д) 1,6х2 = 3х;
е) х = х2.
а) $$1{,}2x^2+x=0$$
Вынесем $$x$$ за скобки:
$$x(1{,}2x+1)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad 1{,}2x+1=0$$
$$1{,}2x=-1$$
$$x=-\frac{1}{1{,}2}=-\frac{5}{6}$$
Ответ: $$x=0$$ и $$x=-\frac{5}{6}$$.
б) $$1{,}6x+x^2=0$$
Вынесем $$x$$ за скобки:
$$x(1{,}6+x)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad 1{,}6+x=0$$
$$x=-1{,}6$$
Ответ: $$x=0$$ и $$x=-1{,}6$$.
в) $$0{,}5x^2-x=0$$
Вынесем $$x$$ за скобки:
$$x(0{,}5x-1)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad 0{,}5x-1=0$$
$$0{,}5x=1$$
$$x=2$$
Ответ: $$x=0$$ и $$x=2$$.
г) $$5x^2=x$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$5x^2-x=0$$
Вынесем $$x$$ за скобки:
$$x(5x-1)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad 5x-1=0$$
$$5x=1$$
$$x=\frac{1}{5}$$
Ответ: $$x=0$$ и $$x=\frac{1}{5}$$.
д) $$1{,}6x^2=3x$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$1{,}6x^2-3x=0$$
Вынесем $$x$$ за скобки:
$$x(1{,}6x-3)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad 1{,}6x-3=0$$
$$1{,}6x=3$$
$$x=\frac{3}{1{,}6}=\frac{30}{16}=\frac{15}{8}$$
Ответ: $$x=0$$ и $$x=\frac{15}{8}$$.
е) $$x=x^2$$
Перенесём всё в одну сторону:
$$x-x^2=0$$
Вынесем $$x$$ за скобки:
$$x(1-x)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \quad \text{или} \quad 1-x=0$$
$$x=1$$
Ответ: $$x=0$$ и $$x=1$$.
Ответ
а) $$x=0$$ и $$x=-\frac{5}{6}$$; б) $$x=0$$ и $$x=-1{,}6$$; в) $$x=0$$ и $$x=2$$; г) $$x=0$$ и $$x=\frac{1}{5}$$; д) $$x=0$$ и $$x=\frac{15}{8}$$; е) $$x=0$$ и $$x=1$$.
