Упр.783 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) а20 — а10 + а5;
б) b60 + b40 — b20;
в) а10 — а8 — а6;
г) b40 + b20 + b10.

1. Вынесем общий множитель в каждом выражении:

   $$a^{20}-a^{10}+a^5=a^5\left(a^{15}-a^5+1\right)$$

2. Аналогично:

   $$b^{60}+b^{40}-b^{20}=b^{20}\left(b^{40}+b^{20}-1\right)$$

3. Для третьего выражения:

   $$a^{10}-a^8-a^6=a^6\left(a^4-a^2-1\right)$$

4. И для четвёртого:

   $$b^{40}+b^{20}+b^{10}=b^{10}\left(b^{30}+b^{10}+1\right)$$

Ответ

а) $$a^5\left(a^{15}-a^5+1\right)$$; б) $$b^{20}\left(b^{40}+b^{20}-1\right)$$; в) $$a^6\left(a^4-a^2-1\right)$$; г) $$b^{10}\left(b^{30}+b^{10}+1\right)$$.