Упр.782 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть в растворе первоначально было x г соли, тогда концентрация соли составляла x/480.
После добавления соли в растворе стало x+20 г, масса всего раствора увеличилась до 500 г, а концентрация стала (x+20)/500.
Известно, что концентрация повысилась на 3,75%=0,0375.
Составим и решим уравнение.
(x+20)/500-x/480=0,0375
Умножим обе части уравнения на 12000:
24(x+20)-25x=450
24x+480-25x=450
-x+480=450
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых поменяются на противоположные.
x=480-450
x=30 (г) – соли было в растворе первоначально.
Ответ: 30 г соли.

Пусть в растворе первоначально было $$x$$ г соли. Тогда концентрация соли в растворе равна $$\frac{x}{480}$$.

После добавления $$20$$ г соли её стало $$x+20$$ г, а масса раствора увеличилась до $$500$$ г. Новая концентрация равна $$\frac{x+20}{500}$$.

По условию концентрация повысилась на $$3{,}75\% = 0{,}0375$$, значит:

$$\frac{x+20}{500}-\frac{x}{480}=0{,}0375$$

Умножим обе части уравнения на $$12000$$:

$$ 24(x+20)-25x=450 \\ 24x+480-25x=450 \\ -x+480=450 \\ x=30 $$

Значит, первоначально в растворе было $$30$$ г соли.

Ответ

$$30$$ г.