Упр.780 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
На элеватор поступило $$1400\ \text{т}$$ пшеницы двух сортов. При обработке пшеницы одного сорта оказалось $$2\%$$ отходов, а другого сорта — $$3\%$$ отходов. Чистой пшеницы получилось $$1364\ \text{т}$$. Сколько пшеницы каждого сорта поступило на элеватор?
Докажите, что значение выражения:
а) $$(3^5-3^4)(3^3+3^2)$$ делится на $$24$$;
б) $$(2^{10}+2^8)(2^5-2^3)$$ делится на $$60$$;
в) $$(16^3-8^3)(4^3+2^3)$$ делится на $$63$$;
г) $$(125^2+25^2)(5^2-1)$$ делится на $$39$$.
Пусть на элеватор поступило $$x$$ т пшеницы одного сорта, тогда другого сорта поступило $$1400-x$$ т.
После обработки первого сорта осталось $$0{,}98x$$ т чистой пшеницы, а после обработки второго сорта — $$0{,}97(1400-x)$$ т.
Составим уравнение:
$$0{,}98x+0{,}97(1400-x)=1364$$
$$0{,}98x+1358-0{,}97x=1364$$
$$0{,}01x=1364-1358$$
$$0{,}01x=6$$
$$x=600$$
Значит, пшеницы одного сорта поступило $$600$$ т, а другого сорта:
$$1400-600=800$$ т.
Ответ: $$600$$ т и $$800$$ т.
