Упр.779 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть кооператив должен был выпускать по x сорочек в день, а выпускал по x+10 сорочек.
Согласно плану, кооператив должен был выпустить за 8 дней 8x сорочек, а кооператив закончил работу на день раньше и изготовил 7(x+10) сорочек.
Общее количество изготовленных сорочек одинаково.
Составим и решим уравнение:
8x=7(x+10)
8x=7x+70
Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения. При переходе через «равно» знак слагаемого поменяется на противоположный.
8x-7x=70
x=70 (сорочек) – в день должен был выпускать кооператив.
Ответ: 70 сорочек в день должен был выпускать кооператив.

Подробный ответ

Пусть кооператив должен был выпускать по $$x$$ сорочек в день. Тогда фактически он выпускал по $$x+10$$ сорочек в день.

По плану за 8 дней должны были изготовить $$8x$$ сорочек. Так как работу выполнили на 1 день раньше, то изготовили за 7 дней $$7(x+10)$$ сорочек.

Составим уравнение:

$$8x=7(x+10)$$

$$8x=7x+70$$

$$8x-7x=70$$

$$x=70$$

Значит, кооператив должен был выпускать по 70 сорочек в день.