Упр.777 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть скорость катера в стоячей воде x км/ч, тогда скорость катера по течению равна x+1,5 км/ч, а против течения равна x-1,5 км/ч.
За 4 часа по течению катер проходит расстояние 4(x+1,5) км, а за 2 часа против течения катер проходит расстояние 2(x-1,5) км.
Так как за 4 часа катер проходит по течению расстояние в 2,4 раза большее, чем за 2 часа против течения, то составим и решим уравнение.
4(x+1,5)=2,4•2(x-1,5)
4x+6=4,8(x-1,5)
4x+6=4,8x-7,2
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знаки слагаемых меняются на противоположные.
4,8x-4x=6+7,2
0,8x=13,2
x=13,2:0,8=132:8
x=16,5 (км/ч) – скорость катера в стоячей воде.
Ответ: скорость катера в стоячей воде 16,5 км/ч.

Пусть скорость катера в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость равна $$x+1{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-1{,}5$$ км/ч.

За 4 часа по течению катер проходит расстояние $$4(x+1{,}5)$$ км, а за 2 часа против течения — $$2(x-1{,}5)$$ км.

По условию первое расстояние в $$2{,}4$$ раза больше второго, значит:

$$4(x+1{,}5)=2{,}4\cdot 2(x-1{,}5)$$

$$4x+6=4{,}8(x-1{,}5)$$

$$4x+6=4{,}8x-7{,}2$$

$$4{,}8x-4x=6+7{,}2$$

$$0{,}8x=13{,}2$$

$$x=13{,}2:0{,}8=16{,}5$$

Следовательно, скорость катера в стоячей воде равна $$16{,}5$$ км/ч.

Ответ

$$16{,}5$$ км/ч.