Упр.776 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

2 часа 24 минуты=2 24/60 часа=2 4/10 часа=2,4 часа.
Пусть скорость первого мотоциклиста x км/ч, тогда скорость второго мотоциклиста 1,5x км/ч.
Первый мотоциклист проехал расстояние 2,4x км, а второй проехал расстояние 2,4•1,5x=3,6x км.
Так как вместе они проехали 240 км, то составим и решим уравнение.
2,4x+3,6x=240
6x=240
x=240:6
x=40 (км/ч) – скорость первого мотоциклиста.
Тогда скорость второго мотоциклиста: 1,5•40=60 (км/ч).
Первый мотоциклист проехал расстояние 40•2,4=96 км.
Так как расстояние между пунктами A и B 120 км, то расстояние от места встречи до пункта B равняется 120-96=24 км.
Ответ: скорость первого мотоциклиста 40 км/ч, скорость второго мотоциклиста 60 км/ч, расстояние от места встречи до пункта B 24 км.

Подробный ответ

Пусть скорость первого мотоциклиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго мотоциклиста равна $$1{,}5x$$ км/ч.

Время до встречи: $$2\text{ ч }24\text{ мин} = 2+\frac{24}{60}=2{,}4\text{ ч}.$$

За это время первый мотоциклист проехал $$2{,}4x$$ км, а второй — $$2{,}4\cdot 1{,}5x=3{,}6x$$ км.

Так как расстояние между А и В равно $$120$$ км, а мотоциклисты ехали навстречу друг другу, то

$$2{,}4x+3{,}6x=120.$$

Тогда

$$6x=120,$$

$$x=20.$$

Значит, скорость первого мотоциклиста равна $$20$$ км/ч, а скорость второго:

$$1{,}5\cdot 20=30$$ км/ч.

Найдём расстояние от места встречи до пункта В. Первый мотоциклист ехал до встречи $$2{,}4$$ ч, значит, он проехал