Упр.775 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть скорость первого автобуса x км/ч, тогда скорость второго автобуса x-10 км/ч.
Первый автобус проехал расстояние 3 1/2 x км, а второй проехал расстояние 3 1/2(x-10) км.
Так как второй автобус проехал на 1/6 меньше того, что проехал первый автобус, то составим и решим уравнение.
3 1/2 x=3 1/2 (x-10)+1/6•3 1/2 x
7/2 x=7/2 (x-10)+1/6•7/2 x
Умножим обе части уравнения на 12 :
42x=42(x-10)+7x
42x=42x-420+7x
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.
42x-42x+7x=420
7x=420
x=420:7
x=60 (км/ч) – скорость первого автобуса.
Тогда скорость второго автобуса: 60-10=50 (км/ч).
Найдём расстояние между пунктами A и B:
3 1/2•60=7/2•60=7•30=210 км.
Ответ: скорость первого автобуса 60 км/ч, скорость второго автобуса 50 км/ч, расстояние между пунктами A и B 210 км.

Пусть скорость первого автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго автобуса равна $$x-10$$ км/ч.

За $$3\frac{1}{2}$$ ч первый автобус проехал $$3\frac{1}{2}x$$ км, а второй — $$3\frac{1}{2}(x-10)$$ км.

По условию второй автобус проехал на $$\frac{1}{6}$$ расстояния между городами меньше, чем первый. Значит,

$$ 3\frac{1}{2}(x-10)+\frac{1}{6}\cdot 3\frac{1}{2}x=3\frac{1}{2}x $$

Преобразуем уравнение:

$$ \frac{7}{2}(x-10)+\frac{7}{12}x=\frac{7}{2}x $$

Умножим обе части на $$12$$:

$$ 42(x-10)+7x=42x $$

$$ 42x-420+7x=42x $$

$$ 7x=420 $$

$$ x=60 $$

Значит, скорость первого автобуса $$60$$ км/ч, а скорость второго:

$$ 60-10=50 $$

Найдём расстояние между городами:

$$ 3\frac{1}{2}\cdot 60=\frac{7}{2}\cdot 60=210 $$

Ответ

$$60$$ км/ч; $$50$$ км/ч; $$210$$ км.